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【微分几何】曲面z=Sin[x]Sin[y]上的测地线

时间:2020-1-23 05:30 点击:128次
本文,绘制曲面z=SinSin上两点之间的测地线。

本文,绘制曲面z=Sin[x]Sin[y]上两点之间的测地线。

{0, 0, 0}, {0, 5, 0}之间的测地线,是一条直线段:

{5, 0, 0}, {0, 5, 0}之间的测地线,看似一条平面曲线:

{{-4, -5, Sin[4] Sin[5]}, {0, 5, 0}}之间的测地线,应该不是平面曲线:

A点变换一下位置:

{{-4, -4, Sin[4]^2}, {0, 5, 0}}

{{-3, -3, Sin[3]^2}, {0, 5, 0}}之间测地线:

{{0, -5, 0}, {0, 5, 0}}之间测地线仍是直线段:

A稍微偏移一点:

{{1/2, -5, -Sin[1/2] Sin[5]}, {0, 5, 0}}

结果测地线绘制失败。


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