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【微分几何】粽子曲面与顶尖平面的平行面的截线

时间:2020-7-27 21:37 点击:130次
粽子曲面{Cos,Sin,Sin}有四个尖点,其中一个尖点是{1,1,1}点,与之顶尖的平面是x+y+z=1。本文就来绘制平行于平面x+y+z=1的平面,与粽子曲面的截线。

粽子曲面{Cos[u],Sin[v],Sin[u+v]}有四个尖点,其中一个尖点是{1,1,1}点,与之顶尖的平面是x+y+z=1。

本文就来绘制平行于平面x+y+z=1的平面,与粽子曲面的截线。

平面x+y+z=0与粽子曲面的截线:

平面x+y+z=-1,经过粽子曲面的三个顶点,截线如下,这实际上是一个正三角形。

x+y+z=1与粽子曲面的截线:

x+y+z的最大值可以是3,此时,截线缩为一个点。

x+y+z=2.6,越接近于3,截线越圆滑。

x+y+z的最小值为-3/2,也缩减为一个点。

x+y+z=-1.36,越接近于-1.5,截线越圆滑。

从尖点位置观察动画效果:

-1.5到-1之间的慢动作:


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